42年間，蘭嶼島上經過4次全島的大型抗爭，每年都會有反核的相關活動，總統蔡英文今天親自登島和鄉民面對面，成為首位登島和雅美人 (達悟族)面對面談核廢的國家元首。
以下是核廢料重要紀事:
民國61年政府開始以國防工業為由，尋覓核廢料處置場；63年選定蘭嶼為「台電核廢料貯存場」，民國70年後雅美人發現進入蘭嶼的是核廢料不是工廠時，開始展開抗議。
91年12月底發動為期7天的大規模抗爭，當時經濟部次長陳瑞隆親登蘭嶼協調，允諾成立「蘭嶼核廢料場遷場推動委員會」和「蘭嶼總體社區營造推動小組」。
92年遷場推動委員會開始運作，「低放射性廢棄物最終處置設施場址設置條例」送立法院。92年4月前總統陳水扁到台東再次承諾「己所不欲勿施於人」，別人不喜歡的東西也不能放在蘭嶼。
95年5月24日總統公佈選址條例，將「核廢料」定義為「低放射性廢棄物」，且明定經濟部為最終處置場的選址主管機關，同時成立「選址小組」。
95年11月17日依據場址條例發布「低放射性廢棄物最終處置設施場禁置地區及範圍及認定標準」。
97年8月19日完成潛在場址票選並提報經濟部，97年8月29日公告「台東縣達仁鄉」、「屏東縣牡丹鄉」、「澎湖縣望安鄉」等3處低放射性廢棄物最終處置設施潛在場址。
101年2月20日，雅美族發動島上的第4次大規模反核廢料抗議，約有400多人參加。
101年7月3日「低放射性廢棄物最終處置設施選址」小組，公告「台東縣達仁鄉」、「金門縣烏坵鄉」等2處建議候選場址。
101年11月14日，行院院原子委員會副主委周源卿拋出，如果在符合國際公約和台灣相關規定下，不排除採取境外處理，只要台電提出的遷移方案符合安全，原能會無預設立場。
102年3月22日，地方傳出台電前往台南田探勘，台東縣議會核廢料最終處置場專案小組再次否決「地方公投法」阻止處置場公投。
105年7月底，因台電未依規定，在今年3月提出低放射性核廢料最終處置場址，遭原能會開罰1000萬元。
105年8月1日，總統蔡英文向原住民道歉，提及存放在蘭嶼的低階核廢料遲遲未遷移，盼能對雅美人有所補償，對核廢料儲存在蘭嶼相關決策經過，將提出真相調查報告。
105年8月15日，總統蔡英文親自登蘭嶼，和雅美人面對面談核廢問題，成為首位登島和雅美人面對面討論核廢問題的國家元首。