這個問題，你用數學方式想過嗎？
史丹佛大學教授最受歡迎的4堂思考力訓練課，大師教你像數學家一樣思考
作者：齊斯．德福林 Keith Devlin
出版社：臉譜
ISBN：9789862352526
【本報訊】數學家說，在他還沒有證明，或是尚未看到具有說服力的證明之前，他都無法肯定一個直覺看來正確的數學命題為真。「做數學」常涉及套用步驟和進行繁複的符號運算；「數學思維」則是一種思考事物的明確方法，且思考對象不限於數學。如果你無法藉由尋找一個樣板來依循、一個公式來代換數值進去，或者一個程序來應用，那麼，你該怎麼辦？答案就是：思考這個問題！
本書的目標是協助發展數學思維的方法，避免千篇一律的規則窒礙了你的思考！讀者能從書中學習到如何研究一個新問題，換個方式思考直覺看來正確的事物。讓看不見的得以被看見，讓不可解的問題得以被解決，讓我們學習像數學家一樣思考！
內文試讀
美國黑色素瘤基金會（American Melanoma Foundation）在2009年資料簡報中寫道：幾乎每一小時內，某個美國人死於黑色素瘤。
（One American dies of melanoma almost every hour.）
對一個數學家而言，這類聲稱必然會令人感到啼笑皆非，有時也會感到無奈。這並不是因為數學家對於生命悲劇地消逝缺乏同情心，而是假使你逐字地檢視該句子，它完全沒有表達出美國黑色素瘤基金會所要傳達的訊息。該句子真正說的是，幾乎每小時，存在一個美國人（某人X），很不幸地死於黑色素瘤──但也沒有提到這個人具有不斷復活的驚人能力。而美國黑色素瘤基金會的這位撰文者應該寫的是：幾乎每一小時內，就有一位美國人死於黑色素瘤。
（Almost every hour, an American dies of melanoma.）
這類語言上的誤用時常可見，多到讓人習以為常，而無法發現這些語言上的謬誤。相信每一個閱讀了上述第一個句子的人，大多能捕捉到第二個句子所要傳達的意思。而這類句子往往也成為演說場合中的一環。除了數學家，以及其他一些在其專業領域中需要精確地使用語言的人之外，一般人即使仔細地逐字檢視，也很難注意到第一個句子當中所傳達的荒謬聲稱。
當作者與演講者在日常生活的脈絡中，使用語言談論每天的事件時，他們的讀者與聽眾，幾乎都掌握了關於這個世界的相同知識（特別是關於所寫的文字與所說的話），而這些共同的知識決定了所接收訊息的意義。但是，當數學家（與科學家）在他們的工作場合中使用語言時，通常極其有限地，甚至完全無法存在相同的背景知識可共享（每個人都從事於與發現有關的研究歷程之中）。再者，數學上，對於精確性的需求更顯重要，於是乎，當數學家在研究過程中使用語言時，他們依賴著字面上的意思，而這指的當然是，他們必須確實掌握他們所寫與所說文句的意義。
顯而易見地，在我們證明一個敘述是否為真之前，我們必須先精確地理解該敘述的意思為何。數學是非常強調精確的學科，精確地表達更是不可或缺，然而這一切並非易事，因為文字總是充滿含糊不清，同時生活中的語言亦罕見精確。
特別地，當我們日復一日地使用語言時，我們經常依賴著脈絡來決定文字所傳達之意。美國人可以深信不疑地說道：「7月是夏天的月分」，但這如果是出自於澳洲人之口將會是錯的。「夏天」這個詞在兩人的敘述句之中，意思相同（意指一年之中最熱的三個月分），但是它在美國指的是一年之中的某些時段，在澳洲指的卻是不同的時段。
我們再來看看另一個例子，在「小老鼠」與「小象」這兩個詞裡面的「小」字指的其實是不同的事。大部分的人會同意小老鼠是一隻小動物，但並不認為小象是一隻小動物。「小」這個字的意涵，必須取決於它所指涉的實體。
在我們每天的生活中，我們往往利用情境中的資訊，以及自己對於周遭世界和生活經驗的了解，填補了語言或文字中的遺漏訊息，並且忽略了導因於含糊不清而得到的種種錯誤詮釋。
舉例來說，我們必須對於情境有所了解，才能正確理解如下敘述：The man saw the woman with a telescope.
到底是誰拿著望遠鏡，是男人或者女人呢？（譯按：從字面上的解讀來看，此句話可有兩種解讀方式：1.男人拿著望遠鏡看女人。2.男人看見那個拿著望遠鏡的女人）
報紙上模稜兩可的標題──通常標題都是趕忙間所下的──往往會導致讓人意想不到，卻又使人啼笑皆非的第二種解讀方式。在這一年裡所出現的許多例子當中，我最喜歡的有：
․經過十年後，姐妹們在Safeway的收銀台重逢。
（Sisters reunited after ten years in checkout line at Safeway.）
〔譯按：本句當中的Safeway是一家連鎖店的名字，此一英文單字也是某種保險套的品名〕
․娼妓求助於教皇。
（Prostitutes appeal to the Pope.）
〔譯按：本句當中的appeal有「迎合愛好、富吸引力」的意思，故就英文來看，本句也可翻成：「娼妓迎合教皇的心意」〕
․商業街上出現大洞，市政當局深入勘查。
（Large hole appears in High Street. City authorities are looking into it.）
․市長呼籲巴士乘客應該繫上安全帶。
（Mayor says bus passengers should be belted.）
〔譯按：本句當中的belted也有「用皮帶抽打或狠揍」的意思，故就英文來看，本句也可翻成：「市長呼籲巴士乘客應該被用皮帶抽打」或「市長呼籲巴士乘客應該被狠揍」〕
想要系統性地使得英文更精確（藉由精確地定義每個字的意思），是一項不可能的任務。並且由於人們通常在依賴了脈絡與背景相關的知識後，便可以有效溝通，也使得上述工作顯得沒有必要。