行政院前秘書長林益世涉嫌索賄遭特偵組聲請羈押禁見，行政院長陳冲2日中午在副院長江宜樺、行政院副秘書長陳士魁等人的陪同下召開記者會，說明政院立場。對於林益世涉嫌觸法，陳冲向全國民眾鄭重道歉。陳冲：『(原音)對於本院前秘書長涉嫌觸法，經特偵組立案偵查，並向法院聲押禁見，本人身為行政院長，深感痛心與遺憾，也向所有國人鄭重道歉，相信司法單位必能釐清案情、公正處理。』
陳冲指出，本案經媒體揭露之後，他立即指示政風處進行調查，並將蒐集所得的情資在6月29日提供給特偵組。他強調對公務員的廉潔要求始終是行政院最重視的事，林益世案行政院將秉持同一立場來處理，並配合特偵組偵辦需要，提供一切資料。陳冲：『(原音)本人也再次重申，操守廉潔是行政團隊所有成員的最基本要求，同時，本人也已責成廉政署加強落實對公務人員的防貪、肅貪工作，並舉辦相關講習，以杜絕類似情事之發生。』
針對在野黨要求內閣應該立即改組，陳冲表示，是否改組屬於總統職權，他不便做任何說明。
有關新任秘書人選方面，陳冲指出，政院秘書長人選都是與總統共同討論決定，這次也會參考同樣的模式與總統共同作決定。