國民黨主席明年改選，外傳立法院長韓國瑜支持前台北縣長周錫瑋參選2025國民黨主席，另傳韓與台中市長盧秀燕、立法院副院長江啟臣結盟等。對此，韓國瑜院長辦公室4日深夜澄清，強調韓國瑜自擔任立法院長後專注院內事務，未經手或干涉任何黨務，相關傳言均屬子虛烏有。
韓國瑜任立法院長以來，向來以和為貴、「朝野和諧、議事有序」為目標，他常祝福立委生日快樂或是送花給女立委，統統不分黨派，一視同仁。在議事秩序上，他要求立委不要帶與議事無關物件進議場，或是要求立委穿正裝、迎接閣揆施政報告，以示尊重。
立法院長韓國瑜希望國民黨立委少提衝突性的法案，促進和諧。高雄市長陳其邁對此表示贊同，「很高興韓院長也有相同看法，要以民生優先、有共識的優先。」
行政院長卓榮泰5月31日首度赴立法院施政報告並備質詢，韓國瑜日前提醒立委們「服裝儀容」，不要再穿牛仔褲、球鞋，國民黨立委們都盛裝出席，不過民進黨立委不領情，吳思瑤穿白球鞋質詢，范雲也穿著牛仔褲還嗆說，「韓國瑜要我們不能穿牛仔褲來院會，我偏不要。」
外傳韓國瑜伸手黨務，韓辦發聲明澄清，「韓國瑜為專注立法院內事務、保持議事主持之中立，依據立法院組織法，不得擔任政黨職務。韓國瑜自就任立法院長以來，更未經手或干涉任何黨務。針對相關過問黨內選舉之傳聞，均屬子虛烏有，特此澄清說明。」
韓國瑜是不出手則以，日前立法院院會原排定第三案審查「原住民保留地禁伐補償條例草案」，要調高補償，遭到民進黨阻擋，民進黨立院黨團總召柯建銘拒絕在協商中簽字，引發立委高金素梅、鄭天財等原民立委不滿，向民進黨喊話抗議。韓國瑜想做出結論，但柯建銘數度想插話，遭韓國瑜制止「你嘴巴閉著」。
此外，上月17日，立法院審查國會改革法案時，為杯葛院會進行，民進黨立委郭國文搶走立法院秘書長周萬來手中的議事本，導致現年72歲的周跌倒受傷。國民黨黨團提案，要將郭國文送紀律委員會並將此案逕付二讀，民進黨團則提議交付黨團協商，韓國瑜宣布此案進行協商，由國民黨團召集。