新任的立法院長韓國瑜上任後，依慣例財團法人台灣民主基金會董事長，應由立法院長出任，但卻傳出綠營不願讓韓國瑜出任，頻頻出招卡韓，雖然綠營異口同聲否認，但是，國民黨立委王鴻薇質疑，基金會官網組織人事欄位上的董事長仍是立法院前院長游錫堃，民進黨敢說沒有「卡韓」嗎?
台灣民主基金會改組過程大不順，主要原因在於「卡韓」。因為依慣例董事長由立法院長擔任，而本屆的立法院長就是韓國瑜，名正言順的理應是董事長，不過，卻一直頻頻傳出卡韓。在台灣民主基金會3月改組前，前立委、基金會董事陳以信指出，最近傳出民進黨內有人不想讓韓國瑜接台灣民主基金會董事長，意圖以以董事會人數優勢「卡韓」。
陳以信表示，不知道有這種「祖制」可言，依照組織章程的規定，「基金會設執行長一人，由董事長提名，經董事會同意後遴聘之」，民進黨口口聲聲說不卡韓，但卻用祖制當藉口，卡住董事長任用執行長的人事權，破壞組織章程規定，這種混亂體制的作法，只有民進黨做得出來。
同時，對於外界「卡韓」說法，雖然綠營人事否認，但民進黨立院黨團表示，基金會執行長過去都是由總統來任命指派，希望未來董事長能依照慣例。因執行長實際負責基金會運作，綠營的說法也引來藍營炮轟「吃相難看」。
對於綠營一再否認，國民黨立委王鴻薇則在臉書發文批評，台灣民主基金會網站雖將「政府代表」由游錫堃更改為韓國瑜，但官網組織人事欄位上董事長竟然是「由游錫堃院長擔任」，外交部是有多懷念游院長？如此依依不捨，簡直笑死人。
王鴻薇表示，這再次印證了她說的質疑，「台灣民主基金會還在平行時空？」或是「民進黨輸不起、捨不得？」民進黨敢說沒有「卡韓」嗎？院長換人，民主基金會還不願更改。
王鴻薇也說，民進黨現在一直在破壞體制，因為財團法人都是要依照組織章程，「為什麼一位執行長要由總統任命？」批民進黨要卡韓卡到什麼程度，聲稱不卡韓國瑜，卻要架空韓當虛位的董事長，民進黨為想繼續把持而吃相難看。
不過，民進黨立院黨團幹事長吳思瑤說，依慣例台灣民主基金會成立至今運作扮演二軌外交很重要使命，民主基金會章程沒有規定立法院長出任董事長，但是過去慣例就是如此，民進黨也會依循慣例。相關作業早已經啟動，民進黨卡韓這些事情都是無中生有，都是惡意政治操弄。