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興大數學家的「新魔法」 揭開隱藏螺旋波的神秘面紗

中央社/ 2022.11.01 18:32

興大數學家的「新魔法」 揭開隱藏螺旋波的神秘面紗

(中央社訊息服務20221101 10:32:15)談到螺旋,你或許會想到蝸牛外殼以及天上銀河。但你知道嗎?科學現象中也經常呈現螺旋的樣式,例如心律不整時心肌表層的電波傳導為螺旋波、某些變形蟲聚集成螺旋型態爭奪食物,化學反應中生成螺旋波,超導體實驗中也可觀察到螺旋波。因此,科學家很希望能了解螺旋波產生的機制、掌握螺旋波的移動規律,更重要的,控制螺旋波。

中興大學應用數學系戴佳原教授對螺旋波極有研究興趣,近期和合作者Isabelle Schneider博士(柏林自由大學)和Babette de Wolff博士(阿姆斯特丹自由大學)成功控制螺旋波的穩定性,以數學理論保證我們能觀察到過往未曾看見的螺旋波,這項研究已發表於應用數學領域的國際頂尖期刊《Archive for Rational Mechanics and Analysis》。

通訊作者戴佳原教授表示,文章被頂尖期刊接受的原因是控制方法非常新穎,並且具有廣泛應用的價值。他鎖定超導體理論中經典的Ginzburg-Landau方程式,文獻已知許多螺旋波並不穩定,因為些微的實驗誤差或數值近似都會讓螺旋波消失不見。為了觀察到不穩定而看不見的螺旋波,科學家必須發展出一套控制方法賦予螺旋波穩定性。然而,文獻常見的控制方法會破壞螺旋波,使得螺旋波不只看不見,甚至不復存在。

戴佳原教授和合作者設計的控制方法能完整保持螺旋波,該方法結合螺旋波的對稱性,以及時間跟空間的延遲反饋,來成功保持螺旋波但改變它的穩定性。他進一步表示,這套控制方法不只是數學理論,已經有MIT的研究團隊執行在實驗或數值環境中。另外,由於這套控制方法只需要掌握螺旋波的對稱性,跟科學現象的種類和機制較不相關,所以他相信這套控制方法能應用到各式各樣的科學現象,讓我們看見更多原本不曾被看見的螺旋波。

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