愛爾蘭國會在5月6日再次選出肯尼為總理，由他帶領一個少數政黨組成的政府，結束愛爾蘭從2月份以來，因為國會大選沒有明確贏家而形成的政治僵局。
肯尼的任期要原本到2018年底才屆滿，不過，他已經說過，他不會領導這個中間偏右政黨到下一次大選，但他也沒有承諾何時下台。
上個星期，要求肯尼宣布下台時間表的壓力升高，尤其在一項民調顯示，統一黨的支持度落後主要反對黨「愛爾蘭共和黨」(Fianna Fail)9個百分點之後。
統一黨在2月大選遭到重大挫敗，雖獲得勝選卻沒有過半，形成政治僵局。但5月份在獨立派議員和愛爾蘭共和黨的支持下，得以重掌政權，令統一黨想要放手一搏，意圖在今年稍後推動改選。
葛里芬今天在愛爾蘭RTE電視台表示，有序過渡的唯一機會是國會夏天休會期間，也就是從7月到9月間。
葛里芬表示，他考慮在13日統一黨召開每週政黨會議上，對肯尼提出不信任動議。