媒體此前曾報導，徐旭東和美籍妻子育有二女一子，獨子徐國安曾就讀英國名校伊頓公學（Eton College），和英國威廉王子是同校校友，大學轉至徐旭東的母校美國天主教聖母大學就讀，後來還赴北京學中文，他有著混血俊俏外型，能說流利中文，是集團員工口中的「安公子」。
鮮少露面的徐國安和二姊徐國玲上午一同陪父親出席接船儀式，但徐國安相當有警覺性，每當發現有鏡頭對準自己，總有意迴避；當發現父親被媒體包圍太久、延誤上船參訪時間，他則挺身而出以英文提醒父親該結束訪問了。
徐旭東2年前安排徐國安以裕民法人董事的身份進入遠東百貨董事會，外界解讀，這應是集團培養第3代接班人的動作。
接受「鳳凰財經網」訪問時，徐旭東曾表示，他不勉強兒女接班，希望他們能「自願選擇」。
據了解，徐旭東的長女徐國梅是遠東新世紀董事，主管紡織業務，次女徐國玲則是遠東百貨董事。
談到未來航運市場的發展，徐旭東則指出，國際經濟形勢仍不明朗，但企業發展要有洞察力，兩岸航運也要更緊密合作，才能面對世界挑戰。
徐旭東還說，希望兩岸服務貿易協議能早日完成，但他不認為現在服務貿易協議有受阻情形，因為「任何合約談到細節時，大家都會意見多了一點」，希望大家能開朗、看遠些，不要被小細節綁住。