2004年總統選舉前發生319槍擊案，前總統陳水扁遭槍擊受傷，專案小組當時「以彈追槍、以槍追人」，認定凶槍製作人是唐守義，再依此追出陳義雄是涉案人。不過，陳義雄案發後不久死亡，全案疑點重重。
唐守義遭起訴後，民國95年8月偷渡出境，法院發布通緝，同年12月，唐守義託人從澳門寄回爆料光碟，稱319案筆錄是套招演出，光碟內容引發議論。
唐守義在光碟中宣稱，陳水扁身上的傷口屬狹長型槍傷，不是他改造的槍彈所能造成；319當天，陳義雄不在開槍熱區，他的筆錄供詞偽造，是接受檢調安排演出。檢察官還要他趕快離開台灣。
承辦319案的內政部警政署刑事警察局當時第一時間出面反駁，指開槍角度很低時的確會形成狹長型槍傷，且熱區也是根據多項證據重建，唐守義說法只是為脫罪。
至於唐守義指供詞是跟檢調套招等說法也遭法務部與檢方否認，並呼籲唐守義返台說明。
最高法院檢察署特別偵查組民國97年間重啟調查319案，全面調查相關疑點，重新傳喚包括陳水扁、前副總統呂秀蓮所有當事人，甚至傳訊當年協助調查的國際鑑識專家李昌鈺，討論鑑識認定過程。
經4年多偵辦，辦案人員針對319案是否「一槍兩彈」等疑點已累積初步資料，待唐守義返台後，將有助釐清相關案情。