李曾一路提拔胡 兩人關係一度密切
胡志強在李登輝任內的一九九一年進入總統府擔任秘書，同時兼任第一局副局長，同年九月升任新聞局長，並於台海飛彈危機的一九九六年出任駐美代表；一九九七年蕭萬長組閣，擠下李登輝原本屬意的簡又新，出任外交部長。
李、胡兩人關係一度非常密切。一九九三年底的縣市長大選，李登輝積極下鄉輔選，還因老三台的輔選新聞過於密集，引發在野黨的質疑，時任新聞局長的胡志強為此在立法院內極力為李登輝辯駁。一九九五年李登輝的訪美之旅，胡志強全程隨行。
李提兩國論遭質疑 胡曾滅火、力挺
出任外長後，胡志強積極安排元首外交，全力推動外交草根化；李登輝於一九九七年七月提出兩國論而引發外界質疑後，胡志強仍不斷對外滅火、力挺兩國論；胡志強當時明確指出，當兩岸愈接近，就有必要把定位說清楚，駐外人員在兩國論提出後都士氣大振，因過去一直在等待這天的到來，現在只是說出既存的事實。
李登輝近來下鄉巡訪，即便是拜訪藍營執政縣市，也獲國民黨縣市長高度重視，但當年在李登輝手下擔任過近十年政務官的胡志強卻寧願宴請陳雲林，也不願接待李登輝。
對此，李登輝昨被詢及時也滿臉疑惑說「我不知道」。他說，辦公室已經通知對方，也有拜託對方，不知道為什麼會這樣。
同一時期擔任國民黨立委的台聯秘書長林志嘉指出，在那個年代可以長期擔任部會首長，胡志強當時是深受李登輝的提拔。
林志嘉感慨，李登輝是胡志強的老長官，又是這麼德高望重的長輩，親自造訪台中，胡志強於情於理都當盡地主之誼。就算胡志強顧忌中國的因素，這樣做也太超過了，這是個人修為的問題，缺乏對人最基本的尊重，最後反會傷到胡志強自己。
李辦未告知來訪？ 蕭家淇被批說謊
台中市副市長蕭家淇日前否認李登輝方面曾告知胡要來訪，昨遭李登輝基金會副秘書長郭昆文質疑「說謊」，蕭家淇則表達歉意，坦承「未與市長室做最後確認，導致出現資訊不對的回答」；胡志強則未回應。
郭昆文指出，李參訪台中行程基金會於九月六日傳真到胡志強辦公室，並電話確認轉呈胡核閱，甚至口頭轉達市長是否有空見面？基金會則在九月七日收到胡志強辦公室回電，表示「市長沒空」。
胡志強辦公室機要兼參事曹美良說，的確收到基金會傳真，但確認市長行程後，特別致電表達歉意，無法排出見面時間。