單國璽曾兩度擔任輔仁大學董事長，第一次是一九九二年至一九九三年，第二次是在一九九九年至二○○八年；任職期間，單國璽開始籌設輔大附設醫院，即使後來卸任，仍多方積極募款，經過廿年的努力，輔大醫院終於在去年動土。
單國璽今年五月獲頒輔仁大學「榮譽董事長」，當時他還自嘲，自己是個「老廢物」，但還能「廢物利用」，帶給社會一些正面作用，對於生命的坦然與豁達，表露無遺。
台北市長郝龍斌昨晚透過市府發言人張其強轉述說，他非常難過，認為單國璽在最困難的時候仍不放棄希望，飽受病魔煎熬，卻還能幫助別人，與人分享，他從單國璽身上得到很大的啟發，有機會、有能力幫助他人，要多幫助別人。
高雄市長陳菊昨晚表示，單主教一生致力於人類和諧，是一位宅心仁厚、追求和平的宗教家，更是一位讓人永遠仰望敬重的長者，他的離去令人震驚哀悼，台灣失去一個穩定社會的重要力量，但他的精神將影響深遠、長存人間。
天主教高雄教區總主教劉振忠昨晚接獲消息後，立即搭乘高鐵北上耕莘醫院。劉振忠向高雄教區幕僚說，要先瞭解單主教的遺囑後，才能決定如何辦理後事。與單國璽是同學的沈東白神父，獲知消息後非常悲傷，他說大半輩子都與單主教相處共事，「同學兼老朋友走了，心裡真的很難受。」
總統府發言人范姜泰基昨晚說，馬英九總統聽到單國璽過世的消息，深感不捨與哀痛，並於昨晚致電洪山川總主教，表示哀悼，單國璽身體違和多年，仍不斷透過演講與出書鼓勵人心，並長年奉行「犧牲享受、享受犧牲」，不僅是一位宗教領袖，更是全民的典範。
行政院發言人胡幼偉昨晚表示，行政院長陳冲對於單國璽主教過世，深表哀悼，單主教一生宣揚教義，熱心社會公益，晚年罹病後仍樂觀、堅毅，更積極將生命奉獻社會，可說是國人共同敬仰的典範。